คณิตศาสตร์กรีกโบราณ อุทกสถิต คาน สกรูอาร์คิมิดีส ซีราคิวส์ เครื่องจักรล้อมเมือง และ Archimedes Palimpsest

อาร์คิมิดีส

อาร์คิมิดีสเป็นนักคณิตศาสตร์ นักประดิษฐ์ และวิศวกรกรีกโบราณจากซีราคิวส์ ผู้เชื่อมเรขาคณิต กลศาสตร์ อุทกสถิต และการแก้ปัญหาเชิงปฏิบัติเข้าด้วยกัน

ช่วงชีวิต
ประมาณ 287 ปีก่อนคริสตกาลถึง 212 หรือ 211 ปีก่อนคริสตกาล ส่วนใหญ่อยู่ที่ซีราคิวส์ เกาะซิซิลี
เป็นที่รู้จักจาก
อุทกสถิต คาน สกรูอาร์คิมิดีส การประมาณค่า pi และการพิสูจน์ทางเรขาคณิต
งานที่หลงเหลือ
มีตำราหลายชิ้นที่หลงเหลือ รวมถึงงานเกี่ยวกับทรงกลม ทรงกระบอก วัตถุลอยน้ำ และวิธีเชิงกล
ภาพวาดของโดเมนิโก เฟตติ ปี 1620 นำเสนออาร์คิมิดีสในฐานะนักปราชญ์ผู้ครุ่นคิด สะท้อนชื่อเสียงภายหลังของเขาทั้งในฐานะนักคณิตศาสตร์และนักประดิษฐ์ดูแหล่งที่มาภาพบน Wikimedia Commons

อาร์คิมิดีสคือใคร

อาร์คิมิดีสแห่งซีราคิวส์เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์และวิศวกรที่สำคัญที่สุดของเมดิเตอร์เรเนียนโบราณ เขาอาศัยอยู่ในเมืองที่ใช้ภาษากรีกบนเกาะซิซิลี และทำงานครอบคลุมคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ กลศาสตร์ ดาราศาสตร์ และการประดิษฐ์ เรื่องเล่าโบราณเกี่ยวกับเขาผสมทั้งข้อเท็จจริงที่น่าเชื่อถือและตำนาน บัญชีสมัยใหม่จึงแยกงานคณิตศาสตร์ที่หลงเหลือออกจากเรื่องเล่าภายหลัง

ซีราคิวส์และอเล็กซานเดรีย

อาร์คิมิดีสเกิดที่ซีราคิวส์ราว 287 ปีก่อนคริสตกาล บิดาของเขาชื่อฟิเดียสถูกกล่าวว่าเป็นนักดาราศาสตร์ และอาร์คิมิดีสอาจเคยศึกษาที่อเล็กซานเดรีย ซึ่งเป็นศูนย์กลางความรู้สำคัญในเวลานั้น ต่อมาเขายังคงผูกพันกับซีราคิวส์และผู้ปกครองเมืองคือฮีเอรอนที่ 2 โดยแก้ปัญหาวิศวกรรมเชิงปฏิบัติไปพร้อมกับทำวิจัยคณิตศาสตร์นามธรรมอย่างสูง

คณิตศาสตร์ของรูปทรงและการวัด

อาร์คิมิดีสใช้เหตุผลเรขาคณิตอย่างเข้มงวดเพื่อศึกษาพื้นที่ ปริมาตร จุดศูนย์ถ่วง เส้นก้นหอย ทรงกลม ทรงกระบอก และพาราโบลา ใน Measurement of the Circle เขาหาขอบเขตบนและล่างของค่า pi ที่ใกล้กันมาก ใน On the Sphere and Cylinder เขาพิสูจน์ความสัมพันธ์ระหว่างทรงกลมกับทรงกระบอกที่ล้อมรอบ ซึ่งประเพณีภายหลังกล่าวว่าเขาต้องการให้จารึกไว้บนหลุมศพ

น้ำ คาน และเครื่องจักร

อาร์คิมิดีสเกี่ยวข้องกับอุทกสถิต โดยเฉพาะหลักการที่ว่าวัตถุในของไหลได้รับแรงลอยตัวขึ้นสัมพันธ์กับของไหลที่ถูกแทนที่ เขายังเกี่ยวข้องกับสกรูอาร์คิมิดีส อุปกรณ์ยกน้ำ และการวิเคราะห์คานกับจุดศูนย์ถ่วงอย่างรอบคอบ หัวข้อเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าเขาเชื่อมการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์เข้ากับระบบทางกายภาพอย่างไร

สงครามและตำนาน

ระหว่างการล้อมซีราคิวส์ของโรมในสงครามพิวนิกครั้งที่สอง นักเขียนโบราณให้เครดิตอาร์คิมิดีสว่าออกแบบเครื่องป้องกันที่ทำให้การยึดเมืองล่าช้า อุปกรณ์บางอย่าง เช่น เครื่องยิงที่ปรับปรุงแล้วหรือเครื่องเกี่ยวเรือ สอดคล้องกับวิศวกรรมโบราณ ส่วนรังสีความร้อนจากกระจกที่มีชื่อเสียงยังเป็นข้อสงสัย และบัญชีสมัยใหม่มักถือว่าเป็นตำนานที่ถกเถียงกันมากกว่าข้อเท็จจริงที่ยืนยันแล้ว

พาลิมป์เซสต์

งานบางส่วนของอาร์คิมิดีสรอดมาได้ผ่านการถ่ายทอดต้นฉบับที่เปราะบางเท่านั้น Archimedes Palimpsest เป็นหนังสือสวดมนต์ยุคกลางที่ทำจากแผ่นหนังเขียนซ้ำ ซึ่งซ่อนข้อความคณิตศาสตร์เก่าไว้ การอนุรักษ์และการถ่ายภาพสมัยใหม่ช่วยกู้เนื้อหาสำคัญของอาร์คิมิดีส รวมถึงข้อความกรีกที่เกี่ยวข้องกับ On Floating Bodies และ The Method of Mechanical Theorems

ทำไมจึงสำคัญ

อาร์คิมิดีสสำคัญเพราะแสดงให้เห็นว่าคณิตศาสตร์โบราณไปได้ไกลเพียงใดโดยไม่มีสัญลักษณ์สมัยใหม่ สัญกรณ์แคลคูลัส หรือเครื่องจักรสมัยใหม่ งานของเขาช่วยหล่อหลอมเรขาคณิต สถิตศาสตร์ อุทกสถิต และจินตนาการทางวิศวกรรมในยุคต่อมา เขายังกลายเป็นสัญลักษณ์ของนักวิทยาศาสตร์-วิศวกร ผู้ที่เคลื่อนที่ได้ระหว่างการพิสูจน์ การวัด เครื่องมือ และความต้องการของเมืองจริงที่อยู่ภายใต้แรงกดดัน